Scaldare il forno a 180°
Sbucciare la carota,lavare il porro e la zucchina,mondare il peperone.Tagliare tutte le verdure a bastoncino di circa 5 cm.
Sistemare tutte le verdure in una teglia da forno,rivestita con un pò di carta da forno,condire con l'olio d'oliva salare e pepare e cospargere tutto con il timo,mescolare e cuocere in forno per 20min.
Imburrare e infarinare uno stampo per plum cake.
In un'insalatiera sbattere le uova con l'olio e il latte.
Passare le verdure grigliate in una padella con olio bollente per qualche secondo(tenerne un pò da parte per decorare)e poi aggiungerle al composto di uova.Unire la farina e il formaggio grattuggiato,salare e pepare nuovamente.
Mescolare e mettere nello stampo,infornare subito per 50 min.
Lasciare raffreddare il cake prima di sformare,poi adagiarlo in un piatto da portata con accanto le verdure tenute da parte.